微分積分学準備例

$\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{4}}{r^{2} q})$

ステップ 1

$\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{4}}{r^{2} q})$ を $\log_{3} (\sqrt[3]{4}) - \log_{3} (r^{2} q)$ に書き換えます。

$\log_{3} (\sqrt[3]{4}) - \log_{3} (r^{2} q)$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{4}$ を $4^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log_{3} (4^{\frac{1}{3}}) - \log_{3} (r^{2} q)$

ステップ 3

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (4^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \log_{3} (4) - \log_{3} (r^{2} q)$

ステップ 4

$\log_{3} (4)$ を $\log_{3} (2^{2})$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} \log_{3} (2^{2}) - \log_{3} (r^{2} q)$

ステップ 5

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (2^{2})$ を展開します。

$\frac{1}{3} (2 \log_{3} (2)) - \log_{3} (r^{2} q)$

ステップ 6

$\frac{1}{3} (2 \log_{3} (2))$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} \log_{3} (2) - \log_{3} (r^{2} q)$

ステップ 6.2

$\frac{2}{3}$ と $\log_{3} (2)$ をまとめます。

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - \log_{3} (r^{2} q)$

ステップ 7

$\log_{3} (r^{2} q)$ を $\log_{3} (r^{2}) + \log_{3} (q)$ に書き換えます。

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - (\log_{3} (r^{2}) + \log_{3} (q))$

ステップ 8

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (r^{2})$ を展開します。

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - (2 \log_{3} (r) + \log_{3} (q))$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - (2 \log_{3} (r)) - \log_{3} (q)$

ステップ 9.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - 2 \log_{3} (r) - \log_{3} (q)$

微分積分学準備 例