微分積分学準備例

$\log_{2} (\sqrt[4]{\frac{2 + x}{8}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{\frac{2 + x}{8}}$ を ${(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\log_{2} ({(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2

$\frac{1}{4}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} ({(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}})$ を展開します。

$\frac{1}{4} \log_{2} (\frac{2 + x}{8})$

ステップ 3

$\log_{2} (\frac{2 + x}{8})$ を $\log_{2} (2 + x) - \log_{2} (8)$ に書き換えます。

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - \log_{2} (8))$

ステップ 4

$8$ の対数の底 $2$ は $3$ です。

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - 1 \cdot 3)$

ステップ 5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - 3)$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{4} \log_{2} (2 + x) + \frac{1}{4} \cdot - 3$

ステップ 7

$\frac{1}{4}$ と $\log_{2} (2 + x)$ をまとめます。

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 3$

ステップ 8

$\frac{1}{4}$ と $- 3$ をまとめます。

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} + \frac{- 3}{4}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} - \frac{3}{4}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log_{2} (2 + x) - 3}{4}$

微分積分学準備 例