微分積分学準備例

$\log_{2} (\sqrt[3]{\frac{s^{2} t}{4}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{\frac{s^{2} t}{4}}$ を ${(\frac{s^{2} t}{4})}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log_{2} ({(\frac{s^{2} t}{4})}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 2

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} ({(\frac{s^{2} t}{4})}^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \log_{2} (\frac{s^{2} t}{4})$

ステップ 3

$\log_{2} (\frac{s^{2} t}{4})$ を $\log_{2} (s^{2} t) - \log_{2} (4)$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} (\log_{2} (s^{2} t) - \log_{2} (4))$

ステップ 4

$4$ の対数の底 $2$ は $2$ です。

$\frac{1}{3} (\log_{2} (s^{2} t) - 1 \cdot 2)$

ステップ 5

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{3} (\log_{2} (s^{2} t) - 2)$

ステップ 6

$\log_{2} (s^{2} t)$ を $\log_{2} (s^{2}) + \log_{2} (t)$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} (\log_{2} (s^{2}) + \log_{2} (t) - 2)$

ステップ 7

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} (s^{2})$ を展開します。

$\frac{1}{3} (2 \log_{2} (s) + \log_{2} (t) - 2)$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} (2 \log_{2} (s)) + \frac{1}{3} \log_{2} (t) + \frac{1}{3} \cdot - 2$

ステップ 9

簡約します。

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ステップ 9.1

$\frac{1}{3} (2 \log_{2} (s))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} \log_{2} (s) + \frac{1}{3} \log_{2} (t) + \frac{1}{3} \cdot - 2$

ステップ 9.1.2

$\frac{2}{3}$ と $\log_{2} (s)$ をまとめます。

$\frac{2 \log_{2} (s)}{3} + \frac{1}{3} \log_{2} (t) + \frac{1}{3} \cdot - 2$

ステップ 9.2

$\frac{1}{3}$ と $\log_{2} (t)$ をまとめます。

$\frac{2 \log_{2} (s)}{3} + \frac{\log_{2} (t)}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2$

ステップ 9.3

$\frac{1}{3}$ と $- 2$ をまとめます。

$\frac{2 \log_{2} (s)}{3} + \frac{\log_{2} (t)}{3} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2 \log_{2} (s)}{3} + \frac{\log_{2} (t)}{3} - \frac{2}{3}$

微分積分学準備 例