微分積分学準備例

$\log_{4} (\frac{x \sqrt{y}}{z^{3}})$

ステップ 1

$\log_{4} (\frac{x \sqrt{y}}{z^{3}})$ を $\log_{4} (x \sqrt{y}) - \log_{4} (z^{3})$ に書き換えます。

$\log_{4} (x \sqrt{y}) - \log_{4} (z^{3})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y}$ を $y^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (z^{3})$

ステップ 3

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} (z^{3})$ を展開します。

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - (3 \log_{4} (z))$

ステップ 4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{4} (z)$

ステップ 5

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}})$ を $\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{\frac{1}{2}})$ に書き換えます。

$\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{4} (z)$

ステップ 6

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} (y^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\log_{4} (x) + \frac{1}{2} \log_{4} (y) - 3 \log_{4} (z)$

ステップ 7

$\frac{1}{2}$ と $\log_{4} (y)$ をまとめます。

$\log_{4} (x) + \frac{\log_{4} (y)}{2} - 3 \log_{4} (z)$

微分積分学準備 例