微分積分学準備例

$\log_{4} (\frac{x^{3} y^{2}}{\sqrt{w}})$

ステップ 1

$\log_{4} (\frac{x^{3} y^{2}}{\sqrt{w}})$ を $\log_{4} (x^{3} y^{2}) - \log_{4} (\sqrt{w})$ に書き換えます。

$\log_{4} (x^{3} y^{2}) - \log_{4} (\sqrt{w})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{w}$ を $w^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{4} (x^{3} y^{2}) - \log_{4} (w^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} (w^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\log_{4} (x^{3} y^{2}) - (\frac{1}{2} \log_{4} (w))$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ と $\log_{4} (w)$ をまとめます。

$\log_{4} (x^{3} y^{2}) - \frac{\log_{4} (w)}{2}$

ステップ 5

$\log_{4} (x^{3} y^{2})$ を $\log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y^{2})$ に書き換えます。

$\log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y^{2}) - \frac{\log_{4} (w)}{2}$

ステップ 6

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} (x^{3})$ を展開します。

$3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y^{2}) - \frac{\log_{4} (w)}{2}$

ステップ 7

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} (y^{2})$ を展開します。

$3 \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (y) - \frac{\log_{4} (w)}{2}$

微分積分学準備 例