微分積分学準備例

$\log_{4} (\frac{16 x^{2}}{\sqrt[3]{x - 1}})$

ステップ 1

$\log_{4} (\frac{16 x^{2}}{\sqrt[3]{x - 1}})$ を $\log_{4} (16 x^{2}) - \log_{4} (\sqrt[3]{x - 1})$ に書き換えます。

$\log_{4} (16 x^{2}) - \log_{4} (\sqrt[3]{x - 1})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x - 1}$ を ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log_{4} (16 x^{2}) - \log_{4} ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\log_{4} (16 x^{2}) - (\frac{1}{3} \log_{4} (x - 1))$

ステップ 4

$\frac{1}{3}$ と $\log_{4} (x - 1)$ をまとめます。

$\log_{4} (16 x^{2}) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

ステップ 5

$\log_{4} (16 x^{2})$ を $\log_{4} (16) + \log_{4} (x^{2})$ に書き換えます。

$\log_{4} (16) + \log_{4} (x^{2}) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

ステップ 6

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} (x^{2})$ を展開します。

$\log_{4} (16) + 2 \log_{4} (x) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

ステップ 7

$16$ の対数の底 $4$ は $2$ です。

$2 + 2 \log_{4} (x) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

ステップ 8

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$2 \log_{4} (x) + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

ステップ 9

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$2 \log_{4} (x) + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$2 \log_{4} (x) + \frac{2 \cdot 3 - \log_{4} (x - 1)}{3}$

ステップ 11

$2$ に $3$ をかけます。

$2 \log_{4} (x) + \frac{6 - \log_{4} (x - 1)}{3}$

微分積分学準備 例