微分積分学準備例

$\log_{4} (\sqrt{\frac{x}{64}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{x}{64}}$ を ${(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{4} ({(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} ({(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log_{4} (\frac{x}{64})$

ステップ 3

$\log_{4} (\frac{x}{64})$ を $\log_{4} (x) - \log_{4} (64)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - \log_{4} (64))$

ステップ 4

$64$ の対数の底 $4$ は $3$ です。

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - 1 \cdot 3)$

ステップ 5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - 3)$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) + \frac{1}{2} \cdot - 3$

ステップ 7

$\frac{1}{2}$ と $\log_{4} (x)$ をまとめます。

$\frac{\log_{4} (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3$

ステップ 8

$\frac{1}{2}$ と $- 3$ をまとめます。

$\frac{\log_{4} (x)}{2} + \frac{- 3}{2}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{\log_{4} (x)}{2} - \frac{3}{2}$

微分積分学準備 例