微分積分学準備例

$\log_{3} (\frac{9}{\sqrt{x + 7}})$

ステップ 1

$\log_{3} (\frac{9}{\sqrt{x + 7}})$ を $\log_{3} (9) - \log_{3} (\sqrt{x + 7})$ に書き換えます。

$\log_{3} (9) - \log_{3} (\sqrt{x + 7})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x + 7}$ を ${(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{3} (9) - \log_{3} ({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} ({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\log_{3} (9) - (\frac{1}{2} \log_{3} (x + 7))$

ステップ 4

$9$ の対数の底 $3$ は $2$ です。

$2 - (\frac{1}{2} \log_{3} (x + 7))$

ステップ 5

$\frac{1}{2}$ と $\log_{3} (x + 7)$ をまとめます。

$2 - \frac{\log_{3} (x + 7)}{2}$

ステップ 6

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{3} (x + 7)}{2}$

ステップ 7

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{\log_{3} (x + 7)}{2}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2 - \log_{3} (x + 7)}{2}$

ステップ 9

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 - \log_{3} (x + 7)}{2}$

微分積分学準備 例