微分積分学準備例

$\log_{3} (\sqrt[3]{6})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{6}$ を $6^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log_{3} (6^{\frac{1}{3}})$

ステップ 2

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (6^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \log_{3} (6)$

ステップ 3

$\log_{3} (6)$ を $\log_{3} (2 (3))$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} \log_{3} (2 (3))$

ステップ 4

$\log_{3} (2 (3))$ を $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

ステップ 5

$3$ の対数の底 $3$ は $1$ です。

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2) + 1)$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \log_{3} (2) + \frac{1}{3} \cdot 1$

ステップ 7

$\frac{1}{3}$ と $\log_{3} (2)$ をまとめます。

$\frac{\log_{3} (2)}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

ステップ 8

$\frac{1}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\log_{3} (2)}{3} + \frac{1}{3}$

微分積分学準備 例