微分積分学準備例

$\log_{3} (x) (\frac{\sqrt[3]{x^{9} y^{5}}}{z^{4}})$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$x^{9} y^{5}$ を ${(x^{3} y)}^{3} y^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$x^{9}$ を ${(x^{3})}^{3}$ に書き換えます。

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} y^{5}}}{z^{4}}$

ステップ 1.1.2

$y^{3}$ を因数分解します。

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} (y^{3} y^{2})}}{z^{4}}$

ステップ 1.1.3

${(x^{3})}^{3} y^{3}$ を ${(x^{3} y)}^{3}$ に書き換えます。

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3} y)}^{3} y^{2}}}{z^{4}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\log_{3} (x) \frac{x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$

ステップ 2

$\log_{3} (x)$ と $\frac{x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$ をまとめます。

$\frac{\log_{3} (x) (x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}})}{z^{4}}$

ステップ 3

$\frac{\log_{3} (x) x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x^{3} y \log_{3} (x) \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$

微分積分学準備 例