微分積分学準備例

$\log_{3} (90 \cdot 283)$

ステップ 1

$\log_{3} (90 \cdot 283)$ を $\log_{3} (90) + \log_{3} (283)$ に書き換えます。

$\log_{3} (90) + \log_{3} (283)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\log_{3} (90)$ を $\log_{3} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ に書き換えます。

$\log_{3} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5) + \log_{3} (283)$

ステップ 2.2

$\log_{3} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ を $\log_{3} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{3} (5)$ に書き換えます。

$\log_{3} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$\log_{3} (2 \cdot 3^{2})$ を $\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{2})$ に書き換えます。

$\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{2}) + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

ステップ 2.3.2

対数の法則を利用して指数の外に $2$ を移動します。

$\log_{3} (2) + 2 \log_{3} (3) + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

ステップ 2.3.3

$3$ の対数の底 $3$ は $1$ です。

$\log_{3} (2) + 2 \cdot 1 + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

ステップ 2.3.4

$2$ に $1$ をかけます。

$\log_{3} (2) + 2 + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

微分積分学準備 例