微分積分学準備例

$6 \log (\frac{1}{72 d^{4}})$

ステップ 1

対数の中の $6$ を移動させて $6 \log (\frac{1}{72 d^{4}})$ を簡約します。

$\log ({(\frac{1}{72 d^{4}})}^{6})$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{1}{72 d^{4}}$ に当てはめます。

$\log (\frac{1^{6}}{{(72 d^{4})}^{6}})$

ステップ 2.2

積の法則を $72 d^{4}$ に当てはめます。

$\log (\frac{1^{6}}{72^{6} {(d^{4})}^{6}})$

$\log (\frac{1^{6}}{72^{6} {(d^{4})}^{6}})$

ステップ 3

1のすべての数の累乗は1です。

$\log (\frac{1}{72^{6} {(d^{4})}^{6}})$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$72$ を $6$ 乗します。

$\log (\frac{1}{139314069504 {(d^{4})}^{6}})$

ステップ 4.2

${(d^{4})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (\frac{1}{139314069504 d^{4 \cdot 6}})$

ステップ 4.2.2

$4$ に $6$ をかけます。

$\log (\frac{1}{139314069504 d^{24}})$

$\log (\frac{1}{139314069504 d^{24}})$

$\log (\frac{1}{139314069504 d^{24}})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$