微分積分学準備例

$\ln (\frac{10}{x}) - \ln (10 x)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{\frac{10}{x}}{10 x})$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\ln (\frac{10}{x} \cdot \frac{1}{10 x})$

ステップ 3

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$10$ を $10 x$ で因数分解します。

$\ln (\frac{10}{x} \cdot \frac{1}{10 (x)})$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\ln (\frac{10}{x} \cdot \frac{1}{10 x})$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\ln (\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x})$

ステップ 4

$\frac{1}{x}$ に $\frac{1}{x}$ をかけます。

$\ln (\frac{1}{x \cdot x})$

ステップ 5

$x$ を $1$ 乗します。

$\ln (\frac{1}{x^{1} x})$

ステップ 6

$x$ を $1$ 乗します。

$\ln (\frac{1}{x^{1} x^{1}})$

ステップ 7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\ln (\frac{1}{x^{1 + 1}})$

ステップ 8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\ln (\frac{1}{x^{2}})$

微分積分学準備 例