微分積分学準備例

$9 \log ({(3)}^{3} \sqrt{y})$

ステップ 1

$3$ を $3$ 乗します。

$9 \log (27 \sqrt{y})$

ステップ 2

対数の中の $9$ を移動させて $9 \log (27 \sqrt{y})$ を簡約します。

$\log ({(27 \sqrt{y})}^{9})$

ステップ 3

積の法則を $27 \sqrt{y}$ に当てはめます。

$\log (27^{9} {\sqrt{y}}^{9})$

ステップ 4

$27$ を $9$ 乗します。

$\log (7625597484987 {\sqrt{y}}^{9})$

ステップ 5

${\sqrt{y}}^{9}$ を $\sqrt{y^{9}}$ に書き換えます。

$\log (7625597484987 \sqrt{y^{9}})$

ステップ 6

$y^{9}$ を ${(y^{4})}^{2} y$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$y^{8}$ を因数分解します。

$\log (7625597484987 \sqrt{y^{8} y})$

ステップ 6.2

$y^{8}$ を ${(y^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\log (7625597484987 \sqrt{{(y^{4})}^{2} y})$

$\log (7625597484987 \sqrt{{(y^{4})}^{2} y})$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$\log (7625597484987 y^{4} \sqrt{y})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$