微分積分学準備例

$\ln (4 x^{2} - 4 x) + \ln (\frac{1}{4 x})$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln ((4 x^{2} - 4 x) \frac{1}{4 x})$

ステップ 2

$4 x^{2} - 4 x$ に $\frac{1}{4 x}$ をかけます。

$\ln (\frac{4 x^{2} - 4 x}{4 x})$

ステップ 3

$4 x$ を $4 x^{2} - 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$4 x$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$\ln (\frac{4 x (x) - 4 x}{4 x})$

ステップ 3.2

$4 x$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\ln (\frac{4 x (x) + 4 x (- 1)}{4 x})$

ステップ 3.3

$4 x$ を $4 x (x) + 4 x (- 1)$ で因数分解します。

$\ln (\frac{4 x (x - 1)}{4 x})$

$\ln (\frac{4 x (x - 1)}{4 x})$

ステップ 4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\ln (\frac{4 x (x - 1)}{4 x})$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\ln (\frac{x (x - 1)}{x})$

$\ln (\frac{x (x - 1)}{x})$

ステップ 5

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\ln (\frac{x (x - 1)}{x})$

ステップ 5.2

$x - 1$ を $1$ で割ります。

$\ln (x - 1)$

$\ln (x - 1)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$