微分積分学準備例

$\log (\frac{x^{2}}{x^{2 - 1}}) + \log (\frac{x^{2} + 1}{x})$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (\frac{x^{2}}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

ステップ 2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\log (\frac{x}{x^{2 - 1}} (x^{2} + 1))$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ から $1$ を引きます。

$\log (\frac{x}{x^{1}} (x^{2} + 1))$

ステップ 3.2

簡約します。

$\log (\frac{x}{x} (x^{2} + 1))$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\log (\frac{x}{x} (x^{2} + 1))$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\log (1 (x^{2} + 1))$

ステップ 4.2

$x^{2} + 1$ に $1$ をかけます。

$\log (x^{2} + 1)$

微分積分学準備 例