微分積分学準備例

$\ln (x - 2) + \ln (2 x - 3)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln ((x - 2) (2 x - 3))$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2) (2 x - 3)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\ln (x (2 x - 3) - 2 (2 x - 3))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\ln (x (2 x) + x \cdot - 3 - 2 (2 x - 3))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\ln (x (2 x) + x \cdot - 3 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 3)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\ln (2 x \cdot x + x \cdot - 3 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 3)$

ステップ 3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$\ln (2 (x \cdot x) + x \cdot - 3 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 3)$

ステップ 3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\ln (2 x^{2} + x \cdot - 3 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 3)$

ステップ 3.1.3

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$\ln (2 x^{2} - 3 \cdot x - 2 (2 x) - 2 \cdot - 3)$

ステップ 3.1.4

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\ln (2 x^{2} - 3 x - 4 x - 2 \cdot - 3)$

ステップ 3.1.5

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$\ln (2 x^{2} - 3 x - 4 x + 6)$

ステップ 3.2

$- 3 x$ から $4 x$ を引きます。

$\ln (2 x^{2} - 7 x + 6)$

微分積分学準備 例