微分積分学準備例

$2 \log_{3} (x + 3) - \log_{3} (x - 15) - \log_{3} (x - 6)$

ステップ 1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{3} (x + 3)$ を簡約します。

$\log_{3} ({(x + 3)}^{2}) - \log_{3} (x - 15) - \log_{3} (x - 6)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15}) - \log_{3} (x - 6)$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15}}{x - 6})$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\log_{3} (\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15} \cdot \frac{1}{x - 6})$

ステップ 5

$\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15}$ に $\frac{1}{x - 6}$ をかけます。

$\log_{3} (\frac{{(x + 3)}^{2}}{(x - 15) (x - 6)})$

微分積分学準備 例