微分積分学準備例

$\log (10) (x^{2} - 81) - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$1 (x^{2} - 81) - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

ステップ 1.2

$x^{2} - 81$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - 81 - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

ステップ 1.3

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$x^{2} - 81 - 4 \cdot 1 (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

ステップ 1.4

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - 81 - 4 (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 81 - 4 x - 4 \cdot 9 + 5 \log (10 (x))$

ステップ 1.6

$- 4$ に $9$ をかけます。

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \log (10 (x))$

ステップ 1.7

対数の中の $5$ を移動させて $5 \log (10 x)$ を簡約します。

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log ({(10 x)}^{5})$

ステップ 1.8

積の法則を $10 x$ に当てはめます。

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log (10^{5} x^{5})$

ステップ 1.9

$\log (10^{5} x^{5})$ を $\log (10^{5}) + \log (x^{5})$ に書き換えます。

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log (10^{5}) + \log (x^{5})$

ステップ 1.10

対数の法則を利用して指数の外に $5$ を移動します。

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \log (10) + \log (x^{5})$

ステップ 1.11

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \cdot 1 + \log (x^{5})$

ステップ 1.12

$5$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 + \log (x^{5})$

ステップ 2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 81$ から $36$ を引きます。

$x^{2} - 4 x - 117 + 5 + \log (x^{5})$

ステップ 2.2

$- 117$ と $5$ をたし算します。

$x^{2} - 4 x - 112 + \log (x^{5})$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例