微分積分学準備例

$\log (a) + \log (1 - 2 \log (b))$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (a (1 - 2 \log (b)))$

ステップ 2

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log (b)$ を簡約します。

$\log (a (1 - \log (b^{2})))$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\log (a \cdot 1 + a (- \log (b^{2})))$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$a$ に $1$ をかけます。

$\log (a + a (- \log (b^{2})))$

ステップ 4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\log (a - a \log (b^{2}))$

微分積分学準備 例