微分積分学準備例

$\log (8 x) - 3 \log (2) - \log (x)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{8 x}{x}) - 3 \log (2)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\log (\frac{8 x}{x}) - 3 \log (2)$

ステップ 2.1.2

$8$ を $1$ で割ります。

$\log (8) - 3 \log (2)$

ステップ 2.2

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \log (2)$ を簡約します。

$\log (8) - \log (2^{3})$

ステップ 2.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\log (8) - \log (8)$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{8}{8})$

ステップ 4

$8$ を $8$ で割ります。

$\log (1)$

ステップ 5

$1$ の対数の底 $10$ は $0$ です。

$0$

微分積分学準備 例