微分積分学準備例

$\log (6) + 2 \log (4) + \log (32 + 4^{x})$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$2 \log (4) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (4)$ を簡約します。

$\log (4^{2}) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

ステップ 2.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\log (16) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\log (16) + \log (6 \cdot 32 + 6 \cdot 4^{x})$

ステップ 2.4

$6$ に $32$ をかけます。

$\log (16) + \log (192 + 6 \cdot 4^{x})$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (16 (192 + 6 \cdot 4^{x}))$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\log (16 \cdot 192 + 16 (6 \cdot 4^{x}))$

ステップ 5

掛け算します。

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ステップ 5.1

$16$ に $192$ をかけます。

$\log (3072 + 16 (6 \cdot 4^{x}))$

ステップ 5.2

$6$ に $16$ をかけます。

$\log (3072 + 96 \cdot 4^{x})$

微分積分学準備 例