微分積分学準備例

$\log (4) - \log (3) + \log (p) + 3 \log (r)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{4}{3}) + \log (p) + 3 \log (r)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (\frac{4}{3} p) + 3 \log (r)$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{4}{3}$ と $p$ をまとめます。

$\log (\frac{4 p}{3}) + 3 \log (r)$

ステップ 3.2

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log (r)$ を簡約します。

$\log (\frac{4 p}{3}) + \log (r^{3})$

ステップ 4

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (\frac{4 p}{3} r^{3})$

ステップ 5

$\frac{4 p}{3}$ と $r^{3}$ をまとめます。

$\log (\frac{4 p r^{3}}{3})$

微分積分学準備 例