微分積分学準備例

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 \log_{x} (x^{2})}$

ステップ 1

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{x} (x^{2})$ を展開します。

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 (2 \log_{x} (x))}$

ステップ 2

$x$ の対数の底 $x$ は $1$ です。

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 (2 \cdot 1)}$

ステップ 3

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$\log_{2} (56)$ を $\log_{2} (2^{3} \cdot 7)$ に書き換えます。

$\frac{\log_{2} (2^{3} \cdot 7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$\log_{2} (2^{3} \cdot 7)$ を $\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (7)$ に書き換えます。

$\frac{\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.3

対数の法則を利用して指数の外に $3$ を移動します。

$\frac{3 \log_{2} (2) + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.4

$2$ の対数の底 $2$ は $1$ です。

$\frac{3 \cdot 1 + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.5

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.6

$\log_{2} (7)$ と $\log_{2} (7)$ をたし算します。

$\frac{3 + 2 \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

ステップ 5

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 + 2 \log_{2} (7)}{4}$

微分積分学準備 例