微分積分学準備例

$\log_{5} ({(\frac{x^{2} - 16}{{(x + 5)}^{2}})}^{3})$

ステップ 1

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{5} ({(\frac{x^{2} - 16}{{(x + 5)}^{2}})}^{3})$ を展開します。

$3 \log_{5} (\frac{x^{2} - 16}{{(x + 5)}^{2}})$

ステップ 2

$\log_{5} (\frac{x^{2} - 16}{{(x + 5)}^{2}})$ を $\log_{5} (x^{2} - 16) - \log_{5} ({(x + 5)}^{2})$ に書き換えます。

$3 (\log_{5} (x^{2} - 16) - \log_{5} ({(x + 5)}^{2}))$

ステップ 3

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{5} ({(x + 5)}^{2})$ を展開します。

$3 (\log_{5} (x^{2} - 16) - (2 \log_{5} (x + 5)))$

ステップ 4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$3 (\log_{5} (x^{2} - 16) - 2 \log_{5} (x + 5))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$3 \log_{5} (x^{2} - 16) + 3 (- 2 \log_{5} (x + 5))$

ステップ 6

$- 2$ に $3$ をかけます。

$3 \log_{5} (x^{2} - 16) - 6 \log_{5} (x + 5)$

微分積分学準備 例