微分積分学準備例

$\log_{2} ({(\frac{6}{7^{5}})}^{6})$

ステップ 1

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} ({(\frac{6}{7^{5}})}^{6})$ を展開します。

$6 \log_{2} (\frac{6}{7^{5}})$

ステップ 2

$7$ を $5$ 乗します。

$6 \log_{2} (\frac{6}{16807})$

ステップ 3

$\log_{2} (\frac{6}{16807})$ を $\log_{2} (6) - \log_{2} (16807)$ に書き換えます。

$6 (\log_{2} (6) - \log_{2} (16807))$

ステップ 4

$\log_{2} (16807)$ を $\log_{2} (7^{5})$ に書き換えます。

$6 (\log_{2} (6) - \log_{2} (7^{5}))$

ステップ 5

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} (7^{5})$ を展開します。

$6 (\log_{2} (6) - (5 \log_{2} (7)))$

ステップ 6

$5$ に $- 1$ をかけます。

$6 (\log_{2} (6) - 5 \log_{2} (7))$

ステップ 7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\log_{2} (6)$ を $\log_{2} (2 (3))$ に書き換えます。

$6 (\log_{2} (2 (3)) - 5 \log_{2} (7))$

ステップ 7.2

$\log_{2} (2 (3))$ を $\log_{2} (2) + \log_{2} (3)$ に書き換えます。

$6 (\log_{2} (2) + \log_{2} (3) - 5 \log_{2} (7))$

ステップ 7.3

$2$ の対数の底 $2$ は $1$ です。

$6 (1 + \log_{2} (3) - 5 \log_{2} (7))$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$6 \cdot 1 + 6 \log_{2} (3) + 6 (- 5 \log_{2} (7))$

ステップ 9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$6$ に $1$ をかけます。

$6 + 6 \log_{2} (3) + 6 (- 5 \log_{2} (7))$

ステップ 9.2

$- 5$ に $6$ をかけます。

$6 + 6 \log_{2} (3) - 30 \log_{2} (7)$

微分積分学準備 例