微分積分学準備例

$\log (x) \cdot 20 + \log (x) \cdot 2$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\log (x) \cdot 20$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$\log (x)$ と $20$ を並べ替えます。

$20 \cdot \log (x) + \log (x) \cdot 2$

ステップ 1.1.2

対数の中の $20$ を移動させて $20 \cdot \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{20}) + \log (x) \cdot 2$

$\log (x^{20}) + \log (x) \cdot 2$

ステップ 1.2

$\log (x) \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\log (x)$ と $2$ を並べ替えます。

$\log (x^{20}) + 2 \cdot \log (x)$

ステップ 1.2.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \cdot \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{20}) + \log (x^{2})$

$\log (x^{20}) + \log (x^{2})$

$\log (x^{20}) + \log (x^{2})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x^{20} x^{2})$

ステップ 3

指数を足して $x^{20}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log (x^{20 + 2})$

ステップ 3.2

$20$ と $2$ をたし算します。

$\log (x^{22})$

$\log (x^{22})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$