微分積分学準備例

$\log_{6} ({(\frac{216}{x^{3} y})}^{4})$

ステップ 1

$4$ を対数の外に移動させて、 $\log_{6} ({(\frac{216}{x^{3} y})}^{4})$ を展開します。

$4 \log_{6} (\frac{216}{x^{3} y})$

ステップ 2

$\log_{6} (\frac{216}{x^{3} y})$ を $\log_{6} (216) - \log_{6} (x^{3} y)$ に書き換えます。

$4 (\log_{6} (216) - \log_{6} (x^{3} y))$

ステップ 3

$216$ の対数の底 $6$ は $3$ です。

$4 (3 - \log_{6} (x^{3} y))$

ステップ 4

$\log_{6} (x^{3} y)$ を $\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} (y)$ に書き換えます。

$4 (3 - (\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} (y)))$

ステップ 5

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{6} (x^{3})$ を展開します。

$4 (3 - (3 \log_{6} (x) + \log_{6} (y)))$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$4 (3 - (3 \log_{6} (x)) - \log_{6} (y))$

ステップ 6.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$4 (3 - 3 \log_{6} (x) - \log_{6} (y))$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 3 + 4 (- 3 \log_{6} (x)) + 4 (- \log_{6} (y))$

ステップ 8

簡約します。

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ステップ 8.1

$4$ に $3$ をかけます。

$12 + 4 (- 3 \log_{6} (x)) + 4 (- \log_{6} (y))$

ステップ 8.2

$- 3$ に $4$ をかけます。

$12 - 12 \log_{6} (x) + 4 (- \log_{6} (y))$

ステップ 8.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$12 - 12 \log_{6} (x) - 4 \log_{6} (y)$

微分積分学準備 例