微分積分学準備例

$\log_{15} (\sqrt[4]{\frac{11}{y^{2} x}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{\frac{11}{y^{2} x}}$ を ${(\frac{11}{y^{2} x})}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\log_{15} ({(\frac{11}{y^{2} x})}^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2

$\frac{1}{4}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{15} ({(\frac{11}{y^{2} x})}^{\frac{1}{4}})$ を展開します。

$\frac{1}{4} \log_{15} (\frac{11}{y^{2} x})$

ステップ 3

$\log_{15} (\frac{11}{y^{2} x})$ を $\log_{15} (11) - \log_{15} (y^{2} x)$ に書き換えます。

$\frac{1}{4} (\log_{15} (11) - \log_{15} (y^{2} x))$

ステップ 4

$\log_{15} (y^{2} x)$ を $\log_{15} (y^{2}) + \log_{15} (x)$ に書き換えます。

$\frac{1}{4} (\log_{15} (11) - (\log_{15} (y^{2}) + \log_{15} (x)))$

ステップ 5

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{15} (y^{2})$ を展開します。

$\frac{1}{4} (\log_{15} (11) - (2 \log_{15} (y) + \log_{15} (x)))$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{4} (\log_{15} (11) - (2 \log_{15} (y)) - \log_{15} (x))$

ステップ 6.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{4} (\log_{15} (11) - 2 \log_{15} (y) - \log_{15} (x))$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{4} \log_{15} (11) + \frac{1}{4} (- 2 \log_{15} (y)) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

ステップ 8

簡約します。

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ステップ 8.1

$\frac{1}{4}$ と $\log_{15} (11)$ をまとめます。

$\frac{\log_{15} (11)}{4} + \frac{1}{4} (- 2 \log_{15} (y)) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

ステップ 8.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{\log_{15} (11)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (- 2 \log_{15} (y)) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

ステップ 8.2.2

$2$ を $- 2 \log_{15} (y)$ で因数分解します。

$\frac{\log_{15} (11)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- \log_{15} (y))) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

ステップ 8.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{\log_{15} (11)}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- \log_{15} (y))) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

ステップ 8.2.4

式を書き換えます。

$\frac{\log_{15} (11)}{4} + \frac{1}{2} (- \log_{15} (y)) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

ステップ 8.3

$\frac{1}{2}$ と $\log_{15} (y)$ をまとめます。

$\frac{\log_{15} (11)}{4} - \frac{\log_{15} (y)}{2} + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

ステップ 8.4

$\frac{1}{4}$ と $\log_{15} (x)$ をまとめます。

$\frac{\log_{15} (11)}{4} - \frac{\log_{15} (y)}{2} - \frac{\log_{15} (x)}{4}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例