微分積分学準備例

$\log_{13} (\frac{5 \sqrt{18}}{s^{2} r})$

ステップ 1

$\log_{13} (\frac{5 \sqrt{18}}{s^{2} r})$ を $\log_{13} (5 \sqrt{18}) - \log_{13} (s^{2} r)$ に書き換えます。

$\log_{13} (5 \sqrt{18}) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{18}$ を $18^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{13} (5 \cdot 18^{\frac{1}{2}}) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 3

$\log_{13} (5 \cdot 18^{\frac{1}{2}})$ を $\log_{13} (5) + \log_{13} (18^{\frac{1}{2}})$ に書き換えます。

$\log_{13} (5) + \log_{13} (18^{\frac{1}{2}}) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{13} (18^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\log_{13} (5) + \frac{1}{2} \log_{13} (18) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 5

$\log_{13} (18)$ を $\log_{13} (2 \cdot 3^{2})$ に書き換えます。

$\log_{13} (5) + \frac{1}{2} \log_{13} (2 \cdot 3^{2}) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 6

$\log_{13} (2 \cdot 3^{2})$ を $\log_{13} (2) + \log_{13} (3^{2})$ に書き換えます。

$\log_{13} (5) + \frac{1}{2} (\log_{13} (2) + \log_{13} (3^{2})) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 7

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{13} (3^{2})$ を展開します。

$\log_{13} (5) + \frac{1}{2} (\log_{13} (2) + 2 \log_{13} (3)) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$\log_{13} (5) + \frac{1}{2} \log_{13} (2) + \frac{1}{2} (2 \log_{13} (3)) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 9

$\frac{1}{2}$ と $\log_{13} (2)$ をまとめます。

$\log_{13} (5) + \frac{\log_{13} (2)}{2} + \frac{1}{2} (2 \log_{13} (3)) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 10

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$2$ を $2 \log_{13} (3)$ で因数分解します。

$\log_{13} (5) + \frac{\log_{13} (2)}{2} + \frac{1}{2} (2 (\log_{13} (3))) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

$\log_{13} (5) + \frac{\log_{13} (2)}{2} + \frac{1}{2} (2 \log_{13} (3)) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 10.3

式を書き換えます。

$\log_{13} (5) + \frac{\log_{13} (2)}{2} + \log_{13} (3) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 11

$\log_{13} (s^{2} r)$ を $\log_{13} (s^{2}) + \log_{13} (r)$ に書き換えます。

$\log_{13} (5) + \frac{\log_{13} (2)}{2} + \log_{13} (3) - (\log_{13} (s^{2}) + \log_{13} (r))$

ステップ 12

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{13} (s^{2})$ を展開します。

$\log_{13} (5) + \frac{\log_{13} (2)}{2} + \log_{13} (3) - (2 \log_{13} (s) + \log_{13} (r))$

ステップ 13

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

分配則を当てはめます。

$\log_{13} (5) + \frac{\log_{13} (2)}{2} + \log_{13} (3) - (2 \log_{13} (s)) - \log_{13} (r)$

ステップ 13.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\log_{13} (5) + \frac{\log_{13} (2)}{2} + \log_{13} (3) - 2 \log_{13} (s) - \log_{13} (r)$

微分積分学準備 例

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