微分積分学準備例

$\log_{13} (\frac{\sqrt[5]{18}}{s^{2} r})$

ステップ 1

$\log_{13} (\frac{\sqrt[5]{18}}{s^{2} r})$ を $\log_{13} (\sqrt[5]{18}) - \log_{13} (s^{2} r)$ に書き換えます。

$\log_{13} (\sqrt[5]{18}) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{18}$ を $18^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$\log_{13} (18^{\frac{1}{5}}) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 3

$\frac{1}{5}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{13} (18^{\frac{1}{5}})$ を展開します。

$\frac{1}{5} \log_{13} (18) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 4

$\log_{13} (18)$ を $\log_{13} (2 \cdot 3^{2})$ に書き換えます。

$\frac{1}{5} \log_{13} (2 \cdot 3^{2}) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 5

$\log_{13} (2 \cdot 3^{2})$ を $\log_{13} (2) + \log_{13} (3^{2})$ に書き換えます。

$\frac{1}{5} (\log_{13} (2) + \log_{13} (3^{2})) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 6

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{13} (3^{2})$ を展開します。

$\frac{1}{5} (\log_{13} (2) + 2 \log_{13} (3)) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{5} \log_{13} (2) + \frac{1}{5} (2 \log_{13} (3)) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 8

$\frac{1}{5}$ と $\log_{13} (2)$ をまとめます。

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{1}{5} (2 \log_{13} (3)) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 9

$\frac{1}{5} (2 \log_{13} (3))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$2$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2}{5} \log_{13} (3) - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 9.2

$\frac{2}{5}$ と $\log_{13} (3)$ をまとめます。

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2 \log_{13} (3)}{5} - \log_{13} (s^{2} r)$

ステップ 10

$\log_{13} (s^{2} r)$ を $\log_{13} (s^{2}) + \log_{13} (r)$ に書き換えます。

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2 \log_{13} (3)}{5} - (\log_{13} (s^{2}) + \log_{13} (r))$

ステップ 11

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{13} (s^{2})$ を展開します。

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2 \log_{13} (3)}{5} - (2 \log_{13} (s) + \log_{13} (r))$

ステップ 12

各項を簡約します。

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ステップ 12.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2 \log_{13} (3)}{5} - (2 \log_{13} (s)) - \log_{13} (r)$

ステップ 12.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2 \log_{13} (3)}{5} - 2 \log_{13} (s) - \log_{13} (r)$

微分積分学準備 例

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