微分積分学準備例

$\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}} {(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$

ステップ 1

$\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}} {(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$ を $\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$ に書き換えます。

$\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$

ステップ 2

$\frac{3}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})$ を展開します。

$\frac{3}{2} \log_{2} (x - 1) + \log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$

ステップ 3

$\frac{5}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$ を展開します。

$\frac{3}{2} \log_{2} (x - 1) + \frac{5}{2} \log_{2} (x + 4)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{3}{2}$ と $\log_{2} (x - 1)$ をまとめます。

$\frac{3 \log_{2} (x - 1)}{2} + \frac{5}{2} \log_{2} (x + 4)$

ステップ 4.2

$\frac{5}{2}$ と $\log_{2} (x + 4)$ をまとめます。

$\frac{3 \log_{2} (x - 1)}{2} + \frac{5 \log_{2} (x + 4)}{2}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \log_{2} (x - 1) + 5 \log_{2} (x + 4)}{2}$

微分積分学準備 例