微分積分学準備例

$\log_{17} (\frac{\sqrt[7]{6}}{y^{2} x})$

ステップ 1

$\log_{17} (\frac{\sqrt[7]{6}}{y^{2} x})$ を $\log_{17} (\sqrt[7]{6}) - \log_{17} (y^{2} x)$ に書き換えます。

$\log_{17} (\sqrt[7]{6}) - \log_{17} (y^{2} x)$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[7]{6}$ を $6^{\frac{1}{7}}$ に書き換えます。

$\log_{17} (6^{\frac{1}{7}}) - \log_{17} (y^{2} x)$

ステップ 3

$\frac{1}{7}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{17} (6^{\frac{1}{7}})$ を展開します。

$\frac{1}{7} \log_{17} (6) - \log_{17} (y^{2} x)$

ステップ 4

$\log_{17} (6)$ を $\log_{17} (2 (3))$ に書き換えます。

$\frac{1}{7} \log_{17} (2 (3)) - \log_{17} (y^{2} x)$

ステップ 5

$\log_{17} (2 (3))$ を $\log_{17} (2) + \log_{17} (3)$ に書き換えます。

$\frac{1}{7} (\log_{17} (2) + \log_{17} (3)) - \log_{17} (y^{2} x)$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{7} \log_{17} (2) + \frac{1}{7} \log_{17} (3) - \log_{17} (y^{2} x)$

ステップ 7

$\frac{1}{7}$ と $\log_{17} (2)$ をまとめます。

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{1}{7} \log_{17} (3) - \log_{17} (y^{2} x)$

ステップ 8

$\frac{1}{7}$ と $\log_{17} (3)$ をまとめます。

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - \log_{17} (y^{2} x)$

ステップ 9

$\log_{17} (y^{2} x)$ を $\log_{17} (y^{2}) + \log_{17} (x)$ に書き換えます。

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (\log_{17} (y^{2}) + \log_{17} (x))$

ステップ 10

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{17} (y^{2})$ を展開します。

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (2 \log_{17} (y) + \log_{17} (x))$

ステップ 11

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (2 \log_{17} (y)) - \log_{17} (x)$

ステップ 11.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - 2 \log_{17} (y) - \log_{17} (x)$

微分積分学準備 例