微分積分学準備例

$\frac{\ln (9)}{\ln (\frac{27}{8})}$

ステップ 1

$\ln (\frac{27}{8})$ を $\ln (27) - \ln (8)$ に書き換えます。

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - \ln (8)}$

ステップ 2

$\ln (8)$ を $\ln (2^{3})$ に書き換えます。

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - \ln (2^{3})}$

ステップ 3

$3$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{3})$ を展開します。

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - (3 \ln (2))}$

ステップ 4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - 3 \ln (2)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\ln (9)$ を $\ln (3^{2})$ に書き換えます。

$\frac{\ln (3^{2})}{\ln (27) - 3 \ln (2)}$

ステップ 5.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (3^{2})$ を展開します。

$\frac{2 \ln (3)}{\ln (27) - 3 \ln (2)}$

$\frac{2 \ln (3)}{\ln (27) - 3 \ln (2)}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$\ln (27)$ を $\ln (3^{3})$ に書き換えます。

$\frac{2 \ln (3)}{\ln (3^{3}) - 3 \ln (2)}$

ステップ 6.2

$3$ を対数の外に移動させて、 $\ln (3^{3})$ を展開します。

$\frac{2 \ln (3)}{3 \ln (3) - 3 \ln (2)}$

$\frac{2 \ln (3)}{3 \ln (3) - 3 \ln (2)}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$