微分積分学準備例

$\frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (\sqrt{2})}$

ステップ 1

$\log (\frac{1}{8})$ を $\log (1) - \log (8)$ に書き換えます。

$\frac{\log (1) - \log (8)}{\log (\sqrt{2})}$

ステップ 2

$1$ の対数の底 $10$ は $0$ です。

$\frac{0 - \log (8)}{\log (\sqrt{2})}$

ステップ 3

$\log (8)$ を $\log (2^{3})$ に書き換えます。

$\frac{0 - \log (2^{3})}{\log (\sqrt{2})}$

ステップ 4

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{3})$ を展開します。

$\frac{0 - (3 \log (2))}{\log (\sqrt{2})}$

ステップ 5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{0 - 3 \log (2)}{\log (\sqrt{2})}$

ステップ 6

$0$ から $3 \log (2)$ を引きます。

$\frac{- 3 \log (2)}{\log (\sqrt{2})}$

ステップ 7

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{- 3 \log (2)}{\log (2^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 8

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{- 3 \log (2)}{\frac{1}{2} \log (2)}$

ステップ 9

$\frac{1}{2}$ と $\log (2)$ をまとめます。

$\frac{- 3 \log (2)}{\frac{\log (2)}{2}}$

ステップ 10

分子に分母の逆数を掛けます。

$- 3 \log (2) \frac{2}{\log (2)}$

ステップ 11

$\log (2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

$\log (2)$ を $- 3 \log (2)$ で因数分解します。

$\log (2) \cdot - 3 \frac{2}{\log (2)}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

$\log (2) \cdot - 3 \frac{2}{\log (2)}$

ステップ 11.3

式を書き換えます。

$- 3 \cdot 2$

ステップ 12

$- 3$ に $2$ をかけます。

$- 6$

微分積分学準備 例