微分積分学準備例

$\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$

ステップ 1

$\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$ を $\log (10^{x}) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ に書き換えます。

$\log (10^{x}) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

ステップ 2

$x$ を対数の外に移動させて、 $\log (10^{x})$ を展開します。

$x \log (10) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

ステップ 3

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$x \cdot 1 - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

ステップ 4

$x$ に $1$ をかけます。

$x - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

ステップ 5

$\log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ を $\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2)$ に書き換えます。

$x - (\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2))$

ステップ 6

$\log (x (x^{2} + 1))$ を $\log (x) + \log (x^{2} + 1)$ に書き換えます。

$x - (\log (x) + \log (x^{2} + 1) + \log (x^{4} + 2))$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$x - \log (x) - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$

微分積分学準備 例