微分積分学準備例

$\log_{\sqrt{3} \cdot 3} (8)$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3} (8)$

ステップ 2

指数を足して $3^{\frac{1}{2}}$ に $3$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$3^{\frac{1}{2}}$ に $3$ をかけます。

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ステップ 2.1.1

$3$ を $1$ 乗します。

$\log_{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{1}} (8)$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log_{3^{\frac{1}{2} + 1}} (8)$

ステップ 2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\log_{3^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}} (8)$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\log_{3^{\frac{1 + 2}{2}}} (8)$

ステップ 2.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\log_{3^{\frac{3}{2}}} (8)$

ステップ 3

$\log_{3^{\frac{3}{2}}} (8)$ を $\log_{3^{\frac{3}{2}}} (2^{3})$ に書き換えます。

$\log_{3^{\frac{3}{2}}} (2^{3})$

ステップ 4

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3^{\frac{3}{2}}} (2^{3})$ を展開します。

$3 \log_{3^{\frac{3}{2}}} (2)$

微分積分学準備 例