微分積分学準備例

$\frac{1}{5} \cdot \log_{3} (\frac{a^{6} b}{9})$

ステップ 1

$\log_{3} (\frac{a^{6} b}{9})$ を $\log_{3} (a^{6} b) - \log_{3} (9)$ に書き換えます。

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - \log_{3} (9))$

ステップ 2

$9$ の対数の底 $3$ は $2$ です。

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - 1 \cdot 2)$

ステップ 3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - 2)$

ステップ 4

$\log_{3} (a^{6} b)$ を $\log_{3} (a^{6}) + \log_{3} (b)$ に書き換えます。

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6}) + \log_{3} (b) - 2)$

ステップ 5

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (a^{6})$ を展開します。

$\frac{1}{5} \cdot (6 \log_{3} (a) + \log_{3} (b) - 2)$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{5} (6 \log_{3} (a)) + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{5} (6 \log_{3} (a))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$6$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{6}{5} \log_{3} (a) + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

ステップ 7.1.2

$\frac{6}{5}$ と $\log_{3} (a)$ をまとめます。

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

ステップ 7.2

$\frac{1}{5}$ と $\log_{3} (b)$ をまとめます。

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 2$

ステップ 7.3

$\frac{1}{5}$ と $- 2$ をまとめます。

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} + \frac{- 2}{5}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} - \frac{2}{5}$

微分積分学準備 例