微分積分学準備例

$\frac{\ln (\frac{1}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

ステップ 1

$\ln (\frac{1}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b^{4}})$ を $\ln (\frac{1}{a^{4}}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})$ に書き換えます。

$\frac{\ln (\frac{1}{a^{4}}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

ステップ 2

$\ln (\frac{1}{a^{4}})$ を $\ln (1) - \ln (a^{4})$ に書き換えます。

$\frac{\ln (1) - \ln (a^{4}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

ステップ 3

$\ln (\frac{1}{b^{4}})$ を $\ln (1) - \ln (b^{4})$ に書き換えます。

$\frac{\ln (1) - \ln (a^{4}) + \ln (1) - \ln (b^{4})}{\ln (b c)}$

ステップ 4

$4$ を対数の外に移動させて、 $\ln (a^{4})$ を展開します。

$\frac{\ln (1) - (4 \ln (a)) + \ln (1) - \ln (b^{4})}{\ln (b c)}$

ステップ 5

$4$ を対数の外に移動させて、 $\ln (b^{4})$ を展開します。

$\frac{\ln (1) - (4 \ln (a)) + \ln (1) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

ステップ 6

$1$ の自然対数は $0$ です。

$\frac{0 - (4 \ln (a)) + \ln (1) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

ステップ 7

$1$ の自然対数は $0$ です。

$\frac{0 - (4 \ln (a)) + 0 - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

ステップ 8

$0$ から $4 \ln (a)$ を引きます。

$\frac{- (4 \ln (a)) + 0 - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

ステップ 9

$0$ から $4 \ln (b)$ を引きます。

$\frac{- (4 \ln (a)) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

ステップ 10

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 \ln (a) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

ステップ 11

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)}{\ln (b c)}$

ステップ 12

$\ln (b c)$ を $\ln (b) + \ln (c)$ に書き換えます。

$\frac{- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

ステップ 13

$- 4$ を $- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)$ で因数分解します。

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ステップ 13.1

$- 4$ を $- 4 \ln (a)$ で因数分解します。

$\frac{- 4 (\ln (a)) - 4 \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

ステップ 13.2

$- 4$ を $- 4 \ln (b)$ で因数分解します。

$\frac{- 4 (\ln (a)) - 4 (\ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

ステップ 13.3

$- 4$ を $- 4 (\ln (a)) - 4 (\ln (b))$ で因数分解します。

$\frac{- 4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

ステップ 14

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

微分積分学準備 例

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