微分積分学準備例

$\frac{\ln (2197)}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$\ln (2197)$ を $\ln (13^{3})$ に書き換えます。

$\frac{\ln (13^{3})}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

ステップ 1.2

$3$ を対数の外に移動させて、 $\ln (13^{3})$ を展開します。

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$\ln (14)$ を $\ln (2 (7))$ に書き換えます。

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (2 (7))}$

ステップ 2.2

$\ln (2 (7))$ を $\ln (2) + \ln (7)$ に書き換えます。

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 (\ln (2) + \ln (7))}$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (2) + 2 \ln (7)}$

ステップ 3

$- 1$ を $- \ln (13)$ で因数分解します。

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13)) + 2 \ln (2) + 2 \ln (7)}$

ステップ 4

$- 1$ を $2 \ln (2)$ で因数分解します。

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13)) - (- 2 \ln (2)) + 2 \ln (7)}$

ステップ 5

$- 1$ を $- (\ln (13)) - (- 2 \ln (2))$ で因数分解します。

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2)) + 2 \ln (7)}$

ステップ 6

$- 1$ を $2 \ln (7)$ で因数分解します。

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2)) - (- 2 \ln (7))}$

ステップ 7

$- 1$ を $- (\ln (13) - 2 \ln (2)) - (- 2 \ln (7))$ で因数分解します。

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))}$

ステップ 8

$- (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))$ を $- 1 (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))$ に書き換えます。

$\frac{3 \ln (13)}{- 1 (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 \ln (13)}{\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7)}$

微分積分学準備 例