微分積分学準備例

$\frac{\ln (100)}{100^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$\ln (100)$ を $\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ に書き換えます。

$\frac{\ln (2^{2} \cdot 5^{2})}{100^{2}}$

ステップ 1.2

$\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ を $\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})$ に書き換えます。

$\frac{\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})}{100^{2}}$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{2})$ を展開します。

$\frac{2 \ln (2) + \ln (5^{2})}{100^{2}}$

ステップ 1.3.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (5^{2})$ を展開します。

$\frac{2 \ln (2) + 2 \ln (5)}{100^{2}}$

$\frac{2 \ln (2) + 2 \ln (5)}{100^{2}}$

ステップ 1.4

$2$ を $2 \ln (2) + 2 \ln (5)$ で因数分解します。

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{100^{2}}$

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{100^{2}}$

ステップ 2

$100$ を $2$ 乗します。

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{10000}$

ステップ 3

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $10000$ で因数分解します。

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{2 \cdot 5000}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{2 \cdot 5000}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\frac{\ln (2) + \ln (5)}{5000}$

$\frac{\ln (2) + \ln (5)}{5000}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$