微分積分学準備例

$\ln ({(\frac{x^{2} - x - 12}{{(x + 7)}^{2}})}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 1

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(\frac{x^{2} - x - 12}{{(x + 7)}^{2}})}^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \ln (\frac{x^{2} - x - 12}{{(x + 7)}^{2}})$

ステップ 2

$\ln (\frac{x^{2} - x - 12}{{(x + 7)}^{2}})$ を $\ln (x^{2} - x - 12) - \ln ({(x + 7)}^{2})$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} (\ln (x^{2} - x - 12) - \ln ({(x + 7)}^{2}))$

ステップ 3

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(x + 7)}^{2})$ を展開します。

$\frac{1}{3} (\ln (x^{2} - x - 12) - (2 \ln (x + 7)))$

ステップ 4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{3} (\ln (x^{2} - x - 12) - 2 \ln (x + 7))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \ln (x^{2} - x - 12) + \frac{1}{3} (- 2 \ln (x + 7))$

ステップ 6

$\frac{1}{3}$ と $\ln (x^{2} - x - 12)$ をまとめます。

$\frac{\ln (x^{2} - x - 12)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \ln (x + 7))$

ステップ 7

$\frac{1}{3} (- 2 \ln (x + 7))$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$- 2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{\ln (x^{2} - x - 12)}{3} + \frac{- 2}{3} \ln (x + 7)$

ステップ 7.2

$\frac{- 2}{3}$ と $\ln (x + 7)$ をまとめます。

$\frac{\ln (x^{2} - x - 12)}{3} + \frac{- 2 \ln (x + 7)}{3}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\ln (x^{2} - x - 12) - 2 \ln (x + 7)}{3}$

微分積分学準備 例