微分積分学準備例

$\frac{\ln (a^{- 3} b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

ステップ 1

$\ln (a^{- 3} b^{- 3})$ を $\ln (a^{- 3}) + \ln (b^{- 3})$ に書き換えます。

$\frac{\ln (a^{- 3}) + \ln (b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

ステップ 2

$- 3$ を対数の外に移動させて、 $\ln (a^{- 3})$ を展開します。

$\frac{- 3 \ln (a) + \ln (b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

ステップ 3

$- 3$ を対数の外に移動させて、 $\ln (b^{- 3})$ を展開します。

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{\ln ({(b c)}^{3})}$

ステップ 4

$3$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(b c)}^{3})$ を展開します。

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{3 \ln (b c)}$

ステップ 5

$\ln (b c)$ を $\ln (b) + \ln (c)$ に書き換えます。

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

ステップ 6

$- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$3$ を $- 3 \ln (a)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- \ln (a)) - 3 \ln (b)}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

ステップ 6.2

$3$ を $- 3 \ln (b)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- \ln (a)) + 3 (- \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

ステップ 6.3

$3$ を $3 (- \ln (a)) + 3 (- \ln (b))$ で因数分解します。

$\frac{3 (- \ln (a) - \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

ステップ 6.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (- \ln (a) - \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

ステップ 6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{- \ln (a) - \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

ステップ 7

$- 1$ を $- \ln (a) - \ln (b)$ で因数分解します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $- \ln (a)$ で因数分解します。

$\frac{- (\ln (a)) - \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

ステップ 7.2

$- 1$ を $- \ln (b)$ で因数分解します。

$\frac{- (\ln (a)) - (\ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (\ln (a)) - (\ln (b))$ で因数分解します。

$\frac{- (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\ln (a) + \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

微分積分学準備 例

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