微分積分学準備例

$\ln ({(4 x)}^{2}) + \ln (4) - 2$

ステップ 1

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(4 x)}^{2})$ を展開します。

$2 \ln (4 x) + \ln (4) - 2$

ステップ 2

$\ln (4 x)$ を $\ln (4) + \ln (x)$ に書き換えます。

$2 (\ln (4) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\ln (4)$ を $\ln (2^{2})$ に書き換えます。

$2 (\ln (2^{2}) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

ステップ 3.1.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{2})$ を展開します。

$2 (2 \ln (2) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

$2 (2 \ln (2) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$2 (2 \ln (2)) + 2 \ln (x) + \ln (4) - 2$

ステップ 3.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + \ln (4) - 2$

ステップ 3.4

$\ln (4)$ を $\ln (2^{2})$ に書き換えます。

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + \ln (2^{2}) - 2$

ステップ 3.5

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{2})$ を展開します。

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + 2 \ln (2) - 2$

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + 2 \ln (2) - 2$

ステップ 4

$4 \ln (2)$ と $2 \ln (2)$ をたし算します。

$6 \ln (2) + 2 \ln (x) - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$