微分積分学準備例

$\log (5) x = 3 \log (5) \cdot 25 + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$3 \log (5) \cdot 25 + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

$25$ に $3$ をかけます。

$\log (5) x = 75 \log (5) + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$

ステップ 1.1.1.2

$81$ に $0.5$ をかけます。

$\log (5) x = 75 \log (5) + 40.5 \log (5) - 2 \log (5) \cdot 3$

ステップ 1.1.1.3

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\log (5) x = 75 \log (5) + 40.5 \log (5) - 6 \log (5)$

ステップ 1.1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$75 \log (5)$ と $40.5 \log (5)$ をたし算します。

$\log (5) x = 115.5 \log (5) - 6 \log (5)$

ステップ 1.1.2.2

$115.5 \log (5)$ から $6 \log (5)$ を引きます。

$\log (5) x = 109.5 \log (5)$

ステップ 2

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$\log (5) x - 109.5 \log (5) = 0$

ステップ 3

$- 109.5$ に $\log (5)$ をかけます。

$\log (5) x - 76.53721547 = 0$

ステップ 4

$\log (5) x - 76.53721547$ の因数を並べ替えます。

$x \log (5) - 76.53721547 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $76.53721547$ を足します。

$x \log (5) = 76.53721547$

ステップ 6

$x \log (5) = 76.53721547$ の各項を $\log (5)$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$x \log (5) = 76.53721547$ の各項を $\log (5)$ で割ります。

$\frac{x \log (5)}{\log (5)} = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$\log (5)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \log (5)}{\log (5)} = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$5$ の対数の底 $10$ は約 $0.69897$ です。

$x = \frac{76.53721547}{0.69897}$

ステップ 6.3.2

$76.53721547$ を $0.69897$ で割ります。

$x = 109.5$

微分積分学準備 例

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