微分積分学準備例

$\log_{9} (x) = - 2$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{9} (x) = - 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$9^{- 2} = x$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $x = 9^{- 2}$ として書き換えます。

$x = 9^{- 2}$

ステップ 2.2

$9^{- 2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x = \frac{1}{9^{2}}$

ステップ 2.2.2

$9$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1}{81}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{81}$

10進法形式：

$x = 0.01234567 \dots$

微分積分学準備 例