微分積分学準備例

$e^{2 (\ln (3))} + 2 e^{\ln (3)} - 15 = 0$

ステップ 1

${(2.71828182)}^{2 (\log_{2.71828182} (3))} + 2 {(2.71828182)}^{\log_{2.71828182} (3)} - 15$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 (\log_{2.71828182} (3))$ を簡約します。

${2.71828182}^{\log_{2.71828182} (3^{2})} + 2 {(2.71828182)}^{\log_{2.71828182} (3)} - 15 = 0$

ステップ 1.1.2

指数関数と対数関数は逆関数です。

$3^{2} + 2 {(2.71828182)}^{\log_{2.71828182} (3)} - 15 = 0$

ステップ 1.1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$9 + 2 {(2.71828182)}^{\log_{2.71828182} (3)} - 15 = 0$

ステップ 1.1.4

指数関数と対数関数は逆関数です。

$9 + 2 \cdot 3 - 15 = 0$

ステップ 1.1.5

$2$ に $3$ をかけます。

$9 + 6 - 15 = 0$

ステップ 1.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 1.2.1

$9$ と $6$ をたし算します。

$15 - 15 = 0$

ステップ 1.2.2

$15$ から $15$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 2

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

常に真

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

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