微分積分学準備例

$\log (100000 x \sqrt{x - 3})$

ステップ 1

$\log (100000 x \sqrt{x - 3})$ を $\log (100000 x) + \log (\sqrt{x - 3})$ に書き換えます。

$\log (100000 x) + \log (\sqrt{x - 3})$

ステップ 2

$\log (100000 x)$ を $\log (100000) + \log (x)$ に書き換えます。

$\log (100000) + \log (x) + \log (\sqrt{x - 3})$

ステップ 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x - 3}$ を ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log (100000) + \log (x) + \log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\log (100000) + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

ステップ 5

$100000$ の対数の底 $10$ は $5$ です。

$5 + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

ステップ 6

$\frac{1}{2}$ と $\log (x - 3)$ をまとめます。

$5 + \log (x) + \frac{\log (x - 3)}{2}$

ステップ 7

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (x - 3)}{2} + \log (x)$

ステップ 8

$5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{\log (x - 3)}{2} + \log (x)$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \cdot 2 + \log (x - 3)}{2} + \log (x)$

ステップ 10

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{10 + \log (x - 3)}{2} + \log (x)$

微分積分学準備 例