微分積分学準備例

$\log (5 \sqrt[3]{5})$

ステップ 1

$\log (5 \sqrt[3]{5})$ を $\log (5) + \log (\sqrt[3]{5})$ に書き換えます。

$\log (5) + \log (\sqrt[3]{5})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{5}$ を $5^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log (5) + \log (5^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log (5^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\log (5) + \frac{1}{3} \log (5)$

ステップ 4

$\frac{1}{3}$ と $\log (5)$ をまとめます。

$\log (5) + \frac{\log (5)}{3}$

ステップ 5

$\log (5)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\log (5) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\log (5)}{3}$

ステップ 6

$\log (5)$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{\log (5) \cdot 3}{3} + \frac{\log (5)}{3}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log (5) \cdot 3 + \log (5)}{3}$

ステップ 8

$\log (5) \cdot 3$ と $\log (5)$ をたし算します。

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ステップ 8.1

$\log (5)$ と $3$ を並べ替えます。

$\frac{3 \cdot \log (5) + \log (5)}{3}$

ステップ 8.2

$3 \cdot \log (5)$ と $\log (5)$ をたし算します。

$\frac{4 \cdot \log (5)}{3}$

ステップ 9

$4$ に $\log (5)$ をかけます。

$\frac{4 \log (5)}{3}$

微分積分学準備 例