微分積分学準備例

$t \ln (e^{\frac{t}{2}})$

ステップ 1

$\frac{t}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{\frac{t}{2}})$ を展開します。

$t (\frac{t}{2} \ln (e))$

ステップ 2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$t (\frac{t}{2} \cdot 1)$

ステップ 3

$\frac{t}{2}$ に $1$ をかけます。

$t \frac{t}{2}$

ステップ 4

$t \frac{t}{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$t$ と $\frac{t}{2}$ をまとめます。

$\frac{t \cdot t}{2}$

ステップ 4.2

$t$ を $1$ 乗します。

$\frac{t^{1} t}{2}$

ステップ 4.3

$t$ を $1$ 乗します。

$\frac{t^{1} t^{1}}{2}$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{t^{1 + 1}}{2}$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{t^{2}}{2}$

微分積分学準備 例